kinconeには申請機能がありますが所属組織の管理者もしくはシステム管理者が承認すればフローは完了する簡易な機能しかありません。

サイボウズ社のkintone(キントーン)をお使いの場合、kintone連携利用することでプロセス管理機能を利用して複雑なワークフローの設定が可能です。